Dana jest parabola o równaniu $y=x^2+8x-14$. Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa:
A. $x=-8$
B. $x=-4$
C. $x=4$
D. $x=8$
ROZWIĄZANIE:
Kierujemy oczy do tablic maturalnych (tak, znów!).
Przeczytamy tam, że postać ogólna funkcji kwadratowej to $f(x)=ax^2+bx+c$, $a\not =0$, $x\in R$. A także to, że wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie o współrzędnych $(p,q)$. Linijkę wyżej mamy natomiast podane wzory na tajemnicze $p$ i $q$. \[p=-\frac{b}{2a}\]\[q=-\frac{\Delta}{4a}\] oraz na deltę \[\Delta=b^2-4ac\] Czy zatem trzeba nam czegoś więcej? Wypisujemy współczynniki funkcji kwadratowej: \[a=1, b=8, c=-14\] Upewniamy się jakie jest pytanie w zadaniu - o pierwszą współrzędną wierzchołka! A więc o $p$. Podstawiamy do wzoru \[p=-\frac{b}{2a}\] i wychodzi: \[p=-\frac{8}{2\cdot 1}\]\[p=-\frac{8}{2}=-4\] Pamiętajmy zawsze, że pierwsza współrzędna dotyczy osi X. Więc $p=-4$ to nic innego jak $x=-4$.
Odpowiedź prawidłowa to B.
Przeczytamy tam, że postać ogólna funkcji kwadratowej to $f(x)=ax^2+bx+c$, $a\not =0$, $x\in R$. A także to, że wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie o współrzędnych $(p,q)$. Linijkę wyżej mamy natomiast podane wzory na tajemnicze $p$ i $q$. \[p=-\frac{b}{2a}\]\[q=-\frac{\Delta}{4a}\] oraz na deltę \[\Delta=b^2-4ac\] Czy zatem trzeba nam czegoś więcej? Wypisujemy współczynniki funkcji kwadratowej: \[a=1, b=8, c=-14\] Upewniamy się jakie jest pytanie w zadaniu - o pierwszą współrzędną wierzchołka! A więc o $p$. Podstawiamy do wzoru \[p=-\frac{b}{2a}\] i wychodzi: \[p=-\frac{8}{2\cdot 1}\]\[p=-\frac{8}{2}=-4\] Pamiętajmy zawsze, że pierwsza współrzędna dotyczy osi X. Więc $p=-4$ to nic innego jak $x=-4$.
Odpowiedź prawidłowa to B.
Zadanie domowe:
Dana jest parabola o równaniu $y=3x^2-6x+8$. Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa:
A. $x=-2$
B. $x=-1$
C. $x=1$
D. $x=2$
Ahh te tablice maturalne, muszę sobie w końcu je sprawić ;)
OdpowiedzUsuńKONIECZNIE!!! będziemy z nich korzystać jeszcze nie raz:)
Usuńw zadaniu wyszło mi C. x=1 ;)
OdpowiedzUsuńdokładnie!:)
Usuń