Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 10

Wielomian $W(x)=x^6+x^3-2$ jest równy iloczynowi:
A. $(x^3+1)(x^2-2)$
B. $(x^3-1)(x^3+2)$
C. $(x^2+2)(x^4-1)$
D. $(x^4-2)(x+1)$

ROZWIĄZANIE:
Tym razem zadanie wymaga podejścia z odrobinę innej strony. Musimy zacząć od odpowiedzi, ponieważ rozkład wielomianu szóstego stopnia mógłby nam sprawić trudności.
Patrzymy więc w odpowiedzi... Chodzi o to, by wymnożone, poredukowane i uporządkowane wyrażenie spod A, B, C lub D - dało wielomian z treści. To chyba mnożymy:
A: $(x^3+1)(x^2-2)= x^3\cdot x2+...$
No tak... te same podstawy, dodajemy wykładniki i mamy $x^5$ - to na pewno nie ta odpowiedź. Analogicznie możemy wyeliminować ostatnią!
Pozostaje sprawdzić B i C:)
B: $(x^3-1)(x^3+2)=x^6+2x^3-x^3-2=x^6+x^3-2$
To jest to!
Zaznaczamy odpowiedź B, a nasze konto punktowe zwiększa się o 1 - czyli o 2%!

PS: Jeśli nie jesteś pewny (bo przecież zawsze można popełnić błąd rachunkowy) sprawdź wszystkie odpowiedzi po kolei. Nie zabierze Ci to dużo czasu, a szkoda stracić punkt na tak łatwej rzeczy:)

Zadanie domowe:


Wielomian $W(x)=2x^7-2x^4+3x^3-3$ jest równy iloczynowi:
A. $(2x^4-3)(x^3-1)$
B. $(x^4+3)(x^3-1)$
C. $(2x^4+3)(x^3-1)$
D. $(2x^4+1)(x^3-3)$