Social Icons

piątek, 28 września 2012

Podsumowanie września


Mam dla Was kilka informacji...

Po pierwsze nie będzie jutrzejszego zadania z matury rozszerzonej:/ Nie martwcie się - nadrobimy w październiku. Wszystko przez to, że nastał gorący czas dla studentów... Trzeba się pakować, przeprowadzać, skończyć wakacje i zacząć rok akademicki...;-) Dla mnie będzie to ostatni! (uff... nareszcie;p)

W związku z tym, dzisiejsze wpisy z matury podstawowej i rozszerzonej są ostatnimi w tym miesiącu. Czas więc na małe podsumowanie...

Przerobiliśmy:
20 zadań z zakresu matury podstawowej + 20 analogicznych jako zadania domowe
10 zadań z zakresu matury rozszerzonej + 10 analogicznych jako zadania domowe
Wszystkie znajdziecie w archiwum bloga!

Do tej pory mamy 1441 wyświetleń, 8 obserwatorów w google i 31 na facebooku. Kilka osób wpisało się także na mailową subskrypcję:-) DZIĘKUJĘ!! Szczególnie stałym czytelnikom a właściwie "rozwiązywaczom" zadań... Możecie napisać jak pracujecie z materiałami z bloga, czy moje tłumaczenia są pomocne i czy dużo czasu zabiera Wam przygotowanie do matematyki:) Chętnie poznam Wasze sugestie i porady!

Zapraszam także do dalszych zmagań z zadaniami, w kolejnym tygodniu będziemy już kończyć zadania zamknięte z matury podstawowej. W październiku planuję wprowadzić kilka dodatkowych funkcji na blogu, ale zobaczymy czy mi to wyjdzie:-) Oczywiście o wszystkim się dowiecie i mam nadzieję, że będzie jeszcze przyjemniej z niego korzystać.

Tymczasem polecajcie bloga swoim znajomym. Bardzo Was o to proszę... Pamiętajcie, że jest to zupełnie darmowe przygotowanie do egzaminu maturalnego, bez wychodzenia z domu!!!



Matura rozszerzona, czerwiec 2012, zadanie 10


(4 pkt.)
Na płaszczyźnie dane są punkty $A=(3,-2)$ i $B=(11,4)$. Na prostej o równaniu $y=8x+10$ znajdź punkt $P$, dla którego suma $|AP|^2+|BP|^2$ jest najmniejsza.

Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 22


Objętość sześcianu jest równa $64$. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:
A. $512$
B. $384$
C. $96$
D. $16$

czwartek, 27 września 2012

wtorek, 25 września 2012

Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 19


Wskaż równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej o równaniu $y=-\frac{1}{3}x+2$.
A. $y=3x$
B. $y=-3x$
C. $y=3x+2$
D. $y=\frac{1}{3}x+2$

poniedziałek, 24 września 2012

sobota, 22 września 2012

Matura rozszerzona, czerwiec 2012, zadanie 8


(5 pkt)
W czworokącie $ABCD$ dane są długości boków: $|AB|=24$, $|CD|=15$, $|AD|=7$. Ponadto kąty $DAB$ oraz $BCD$ są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych.

piątek, 21 września 2012

Matura rozszerzona, czerwiec 2012, zadanie 7


(4 pkt)
Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach $A=(0,2)$ i $B=(2,0)$ oraz jest styczny do prostej $l$ w punkcie $C=(1,a)$, gdzie $a>1$. Wyznacz równanie prostej $l$.

Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 17


Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa:
A. $65^{\circ}$
B. $100^{\circ}$
C. $115^{\circ}$
D. $130^{\circ}$

czwartek, 20 września 2012

Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 16


Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 14. Bok AB tego prostokąta ma długość 6. Długość boku BC jest równa:
A. $8$
B. $4\sqrt{10}$
C. $2\sqrt{58} $
D. $10$

środa, 19 września 2012

Matura rozszerzona, czerwiec 2012, zadanie 6


(3 pkt)
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich $a$, $b$, $c$ i $d$ prawdziwa jest nierówność \[ac+bd\leqslant \sqrt{a^2+b^2}\cdot\sqrt{c^2+d^2}.\]

Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 15


W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). 
Wtedy:
A. $\cos\alpha=\frac{9}{11}$

B. $\sin\alpha=\frac{9}{11}$

C. $\sin\alpha=\frac{11}{2\sqrt{10}} $

D. $\cos\alpha=\frac {2\sqrt{10}}{11} $


wtorek, 18 września 2012

Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 14


Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin\alpha=\frac{7}{13}$. Wtedy $\textrm{tg}\alpha$ jest równy:
A. $\frac{7}{6}$

B. $\frac{7\cdot 13}{120}$

C. $\frac{7}{\sqrt{120}}$

D. $\frac{7}{13\sqrt{120}}$

sobota, 15 września 2012

piątek, 14 września 2012

Matura rozszerzona, czerwiec 2012, zadanie 4


(5 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $2x^2+(3-2m)x-m+1=0$ ma dwa różne pierwiastki $x_1,\ x_2$ takie, że $|x_1-x_2|=3$.

Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 12


Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=\frac{n}{(-2)^n}$ dla $n\geqslant 1$. Wówczas:
A. $a_3=\frac{1}{2}$
B. $a_3=-\frac{1}{2}$
C. $a_3=\frac{3}{8}$
D. $a_3=-\frac{3}{8}$

czwartek, 13 września 2012

Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 11


Równanie $\frac{(x+3)(x-2)}{(x-3)(x+2)}=0$ ma:
A. dokładnie jedno rozwiązanie
B. dokładnie dwa rozwiązania
C. dokładnie trzy rozwiązania
D. dokładnie cztery rozwiązania

wtorek, 11 września 2012

piątek, 7 września 2012