Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 17

Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa:
A. $65^{\circ}$
B. $100^{\circ}$
C. $115^{\circ}$
D. $130^{\circ}$


ROZWIĄZANIE:

Kiedy widzimy okrąg (czy jak kto woli koło) i zaznaczone na nim kąty, powinniśmy od razu przywołać na myśl wiedzę na temat kątów wpisanych i środkowych. Wiedza ta oczywiście jest także w tablicach maturalnych;-) Kliknijcie, aby powiększyć:

Z czym mamy do czynienia w naszym zadaniu? Na pewno z kątem środkowym o mierze $230^{\circ}$. Przypatrzmy się dokładniej... szukany kąt ACB to nic innego, jak oparty na tym samym łuku kąt wpisany. Skorzystamy z pierwszej informacji - miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego, opartego na tym samym łuku. W pamięci wykonujemy jedno działanie: $$230^{\circ}:2=115^{\circ}$$ Odpowiedź poprawna to C. 

Prawda, że łatwe?

Zadanie domowe:

Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego ADB jest równa:
A. $65^{\circ}$
B. $100^{\circ}$
C. $115^{\circ}$
D. $130^{\circ}$