Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 5

Liczba $(-2)$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x)=mx+2$. Wtedy:
A. $m=3$
B. $m=1$
C. $m=-2$
D. $m=-4$

ROZWIĄZANIE:

Kolejne, bardzo łatwe zadanie.
Musimy wiedzieć co to jest miejsce zerowe funkcji. Oznacza to nic innego jak zerowanie się funkcji dla danego argumentu, u nas  $$f(-2)=0.$$ Zresztą możemy sobie łatwo wyobrazić, że miejsca zerowe to takie, w których funkcja przecina oś X.

Przykład, niezwiązany z zadaniem - na rysunku:

Rozwiążmy więc poniższe równanie, aby sprawdzić, która odpowiedź jest prawidłowa: $$f(-2)=0.$$ Policzenie wartości funkcji dla argumentu $(-2)$ to podstawienie tej liczby w miejsce $x$ w wyrażeniu $f(x)=mx+2$. Do dzieła! $$f(-2)=m\cdot (-2)+2$$ czyli $$0=m\cdot (-2)+2  |-2$$ Przenosimy więc wyraz wolny: $$-2=m\cdot(-2)  |:(-2)$$ Dzielimy obustronnie przez (-2), które zbywa nam przy $m$: $$(-2):(-2)=m$$ $$1=m$$ Odpowiedź prawidłowa to B. $m=1$. 

Zadanie domowe:

Liczba $3$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x)=mx-6$. Wtedy:
A. $m=-1$
B. $m=-2$
C. $m=1$
D. $m=2$