Matura podstawowa, sierpień 2012, zadanie 5

Liczba $(-2)$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x)=mx+2$. Wtedy:
A. $m=3$
B. $m=1$
C. $m=-2$
D. $m=-4$

ROZWIĄZANIE:

Kolejne, bardzo łatwe zadanie.
Musimy wiedzieć co to jest miejsce zerowe funkcji. Oznacza to nic innego jak zerowanie się funkcji dla danego argumentu, u nas \[f(-2)=0.\]Zresztą możemy sobie łatwo wyobrazić, że miejsca zerowe to takie, w których funkcja przecina oś X.

Przykład, niezwiązany z zadaniem - na rysunku:

Rozwiążmy więc poniższe równanie, aby sprawdzić, która odpowiedź jest prawidłowa: \[f(-2)=0.\]Policzenie wartości funkcji dla argumentu $(-2)$ to podstawienie tej liczby w miejsce $x$ w wyrażeniu $f(x)=mx+2$. Do dzieła! \[f(-2)=m\cdot (-2)+2\] czyli \[0=m\cdot (-2)+2  |-2\] Przenosimy więc wyraz wolny: \[-2=m\cdot(-2)  |:(-2)\] Dzielimy obustronnie przez (-2), które zbywa nam przy $m$: \[(-2):(-2)=m\] \[1=m\] Odpowiedź prawidłowa to B. $m=1$. 

Zadanie domowe:

Liczba $3$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x)=mx-6$. Wtedy:
A. $m=-1$
B. $m=-2$
C. $m=1$
D. $m=2$