Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 9

Cięciwa okręgu ma długość 8 cm i jest oddalona od jego środka o 3 cm. Promień tego okręgu ma długość:
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 8 cm
ROZWIĄZANIE:

I znów od rysunku zaczynamy! Cięciwa to oczywiście odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu. Natomiast odległość od środka liczymy "pod kątem prostym" - dokładnie jak na poniższym schemacie (schemacie, bo nie zachowuję prawidłowych odległości - jest to jedynie rysunek poglądowy).

Jednak jak na "rysunek poglądowy" mówi nam naprawdę dużo. Mamy trójkąt prostokątny, w którym znamy długości dwóch przyprostokątnych - trzeba tylko policzyć długość przeciwprostokątnej $r$. Narysujmy ten trójkąt:

I zapiszmy dla niego twierdzenie Pitagorasa:\[3^2+4^2=r^2\]\[9+16=r^2\]\[25=r^2\]\[r=5\]

ODPOWIEDŹ: C.

Zadanie domowe:

Cięciwa okręgu ma długość 24 cm i jest oddalona od jego środka o 5 cm. Promień tego okręgu ma długość:
A. 13 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 18 cm

PS: Pamiętajcie, że do całego arkusza z matury podstawowej z sierpnia 2012, możecie wrócić w bardzo łatwy sposób - wystarczy zarejestrować się na portalu educadvisor - można to zrobić np. przez facebooka, czyli szybko, łatwo i przyjemnie. Znajdziecie tam oryginalny arkusz i uporządkowane zadania:-) Zapraszam - oto LINK :-)