Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 5

Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 20%, a następnie nową cenę podwyższono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena towaru zmniejszyła się w stosunku do pierwotnej o:
A. $88\%$
B. $15\%$
C. $12\%$
D. $10\%$

ROZWIĄZANIE:

Zadanie należy do łatwych i standardowych na maturze!
Zawsze w przypadku zadania z podwójnymi, czy nawet pojedynczymi obniżkami zaczynamy od oznaczenia początkowej ceny jako $x$.

$x$ - początkowa cena towaru;

Cenę tą obniżamy o $20\%$, zatem z początkowych $100\%$ zostaje $100\%-20\%=80\%$.
$80\%$ to $0,80$. Liczymy więc $80\%$ z ceny $x$.

$0,8x$ - cena po obniżce o $20\%$;

Teraz cenę podwyższamy o $10\%$, więc ze $100\%$ robi się $100\%+10\%=110\%$.
$110\%$ to $1,10$.
Tu uważamy, bo musimy ten procent policzyć z poprzedniej kwoty:

$1,1 \cdot 0,8x = 0,88x$ - cena po podwyżce o $10\%$;

W zadaniu pytają nas o ile cena się zmniejszyła:
$x-0,88x=0,12x=12\%x.$

O $12\%$.

ODPOWIEDŹ: C.

Zadanie domowe:

Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 10%, a następnie nową ponownie obniżono o 15%. W wyniku obu tych zmian cena towaru zmniejszyła się w stosunku do pierwotnej o:
A. $76,5\%$
B. $23,5\%$
C. $35\%$
D. $65\%$