Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 15

Dane są punkty $A=(-2,2)$ i $B=(4,-2)$. Współczynnik kierunkowy prostej $AB$ jest równy:
A. $a=-\frac{2}{3}$
B. $a=-\frac{3}{2}$
C. $a=\frac{3}{2}$
D. $a=\frac{2}{3}$


ROZWIĄZANIE:

Wyznaczając równanie prostej przechodzącej przez wskazane punkty możemy posłużyć się gotowym wzorem z tablic lub zrobić to po swojemu. Potrzebujemy równania: $$y=ax+b$$ Wstawiamy współrzędne punktów: $$2=-2a+b$$ $$-2=4a+b$$ Odejmujemy stronami równania: $$2-(-2)=-2a-4a+b-b$$ $$4=-6a$$ $$a=\frac{4}{-6}$$ $$a=-\frac{2}{3}$$ I w zasadzie tylko tyle potrzebujemy!

ODPOWIEDŹ: A.

Zadanie domowe:

Dane są punkty $A=(2,3)$ i $B=(-3,0)$. Współczynnik kierunkowy prostej $AB$ jest równy:
A. $a=-\frac{5}{3}$
B. $a=-\frac{3}{5}$
C. $a=\frac{3}{5}$
D. $a=\frac{5}{3}$