Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 15

Dane są punkty $A=(-2,2)$ i $B=(4,-2)$. Współczynnik kierunkowy prostej $AB$ jest równy:
A. $a=-\frac{2}{3}$
B. $a=-\frac{3}{2}$
C. $a=\frac{3}{2}$
D. $a=\frac{2}{3}$


ROZWIĄZANIE:

Wyznaczając równanie prostej przechodzącej przez wskazane punkty możemy posłużyć się gotowym wzorem z tablic lub zrobić to po swojemu. Potrzebujemy równania:$$y=ax+b$$Wstawiamy współrzędne punktów:$$2=-2a+b$$$$-2=4a+b$$Odejmujemy stronami równania:$$2-(-2)=-2a-4a+b-b$$$$4=-6a$$$$a=\frac{4}{-6}$$$$a=-\frac{2}{3}$$I w zasadzie tylko tyle potrzebujemy!

ODPOWIEDŹ: A.

Zadanie domowe:

Dane są punkty $A=(2,3)$ i $B=(-3,0)$. Współczynnik kierunkowy prostej $AB$ jest równy:
A. $a=-\frac{5}{3}$
B. $a=-\frac{3}{5}$
C. $a=\frac{3}{5}$
D. $a=\frac{5}{3}$