Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 16

Dany jest okrąg o równaniu $(x+2)^2+(y-3)^2=5$. Środek tego okręgu ma współrzędne:
A. $(2,-3)$
B. $(-\sqrt{2},-\sqrt{3})$
C. $(-2,3)$
D. $(\sqrt{2},\sqrt{3})$


ROZWIĄZANIE:

Łatwiejszego punktu do zdobycia na maturze nie możemy sobie wymarzyć!
Wystarczy znaleźć w tablicach równanie okręgu:

Mamy do wyboru dwa, ale oczywiście interesuje nas to pierwsze (w drugim po prawej jest 0, a mamy przecież 5). $$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$U nas:$$(x+2)^2+(y-3)^2=5$$ Daje to:$$-a=2\ \ \ \ -b=-3\ \ \ \ r^2=5$$ czyli $$a=-2\ \ \ \ b=3\ \ \ \ r=\sqrt{5}$$Pytają nas o środek: $$S=(a,b)$$$$S=(-2,3)$$

ODPOWIEDŹ: C.

Zadanie domowe:

Dany jest okrąg o równaniu $(x-1)^2+(y+\sqrt{3})^2=5$. Środek tego okręgu ma współrzędne:
A. $(1,-3)$
B. $(1,-\sqrt{3})$
C. $(-1,3)$
D. $(-1,\sqrt{3})$