Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 24

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{2x-b}{x-9}$ dla $x\not =9$, a $f(14)=5$. Oblicz współczynnik $b$.

ROZWIĄZANIE:

Nasza funkcja $$f(x)=\frac{2x-b}{x-9}$$ ma spełniać równanie $$f(14)=5.$$ Policzymy więc $f(14)$ i przyrównamy otrzymane wyrażenie do $5$. $$f(14)=\frac{2\cdot 14-b}{14-9}=\frac{28-b}{5}$$ I przyrównujemy: $$\frac{28-b}{5}=5$$ $$28-b=25$$ $$28-25=b$$ $$b=3$$

Zadanie domowe:
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{3x+b}{x+2}$ dla $x\not =-2$, a $f(1)=3$. Oblicz współczynnik $b$.