Równanie $\frac{x^2+25}{x-5}=0$:
A. nie ma rozwiązań
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie
C. ma dokładnie dwa rozwiązania
D. ma dokładnie trzy rozwiązania
ROZWIĄZANIE:
W przypadku równań wymiernych, a z takim mamy tu do czynienia, zaczynamy od dziedziny.
Mianownik musi być oczywiście różny od zera (bo nie dzielimy przez zero!)$$x-5\not =0$$$$x\not =5$$To oznacza, że jeżeli liczba 5 byłaby naszym rozwiązaniem, musielibyśmy ją odrzucić, bo nie należy do dziedziny wyrażenia.
No to skoro mianownik nie może być zerem, musi być nim licznik:$$x^2+25=0$$$$x^2=-25$$I widzimy, że jest to niemożliwe - kwadrat dowolnej liczby nie będzie nigdy ujemy!!! Poza tym nie moglibyśmy spierwiastkować równości stronami!
Ostatecznie wychodzi na to, że nasze równanie nie ma rozwiązań.
ODPOWIEDŹ: A.
Mianownik musi być oczywiście różny od zera (bo nie dzielimy przez zero!)$$x-5\not =0$$$$x\not =5$$To oznacza, że jeżeli liczba 5 byłaby naszym rozwiązaniem, musielibyśmy ją odrzucić, bo nie należy do dziedziny wyrażenia.
No to skoro mianownik nie może być zerem, musi być nim licznik:$$x^2+25=0$$$$x^2=-25$$I widzimy, że jest to niemożliwe - kwadrat dowolnej liczby nie będzie nigdy ujemy!!! Poza tym nie moglibyśmy spierwiastkować równości stronami!
Ostatecznie wychodzi na to, że nasze równanie nie ma rozwiązań.
ODPOWIEDŹ: A.
Równanie $\frac{x^2-25}{x-5}=0$:
A. nie ma rozwiązań
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie
C. ma dokładnie dwa rozwiązania
D. ma dokładnie trzy rozwiązania
A. ;)
OdpowiedzUsuń