Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 13

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=2n-1$ dla $n\geq 1$. Różnica tego ciągu jest równa:
A. $-1$
B. $1$
C. $2$
D. $3$

ROZWIĄZANIE:

Aby wyznaczyć różnicę ciągu arytmetycznego musimy znać jego kolejne dwa wyrazy - przykładowo $a_1$ i $a_2$. Wyznaczmy je! $$a_n=2n-1$$ $$a_1=2\cdot 1-1=2-1=1$$ $$a_2=2\cdot 2-1=4-1=3$$ Różnica ciągu arytmetycznego to oczywiście różnica między dwoma kolejnymi wyrazami: $$r=a_2-a_1$$ $$r=3-1=2$$

ODPOWIEDŹ: C.

Zadanie domowe:

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=-3n+1$ dla $n\geq 1$. Różnica tego ciągu jest równa:
A. $-1$
B. $-2$
C. $-3$
D. $-6$