Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 9

Funkcja liniowa $f(x)=-\frac{1}{2}x+3$:
A. jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,3)$.
B. jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,-3)$.
C. jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,-3)$.
D. jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,3)$.

ROZWIĄZANIE:

W każdej z proponowanych odpowiedzi mamy informację o monotoniczności funkcji oraz jej punkcie przecięcia z osią OY.

Nasza funkcja liniowa ma współczynnik kierunkowy $a$ mniejszy od zera $$a=-\frac{1}{2}$$ jest to więc  funkcja malejąca.

Aby wyliczyć punkt przecięcia z osią OY należy za $x$ wstawić liczbę 0. $$f(0)=-\frac{1}{2}\cdot 0 + 3=3$$ Daje nam to punkt $(0,3)$.

ODPOWIEDŹ: D.

Zadanie domowe:

Funkcja liniowa $f(x)=\frac{3}{2}x-3$:
A. jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,3)$.
B. jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,-3)$.
C. jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,-3)$.
D. jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,3)$.