Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 11

Dane są wielomiany $W(x)=x^3+3x^2+x-11$ i $V(x)=x^3+3x^2+1$. Stopień wielomianu $W(x)-V(x)$ jest równy:
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$

ROZWIĄZANIE:

Stopień wielomianu to najwyższa potęga przy iksie.
Stopień $W(x)$ a także $V(x)$ to oczywiście 3.

Obliczmy wskazaną różnicę i podajmy jej stopień:\[W(x)-V(x)=(x^3+3x^2+x-11)-(x^3+3x^2+1)=\]\[=\not{x^3}+\not{3x^2}+x-11-\not{x^3}-\not{3x^2}-1=\]\[=x-12\]Różnica jest wielomianem stopnia pierwszego!

ODPOWIEDŹ: B.

Zadanie domowe:

Dane są wielomiany $W(x)=2x^4+x^3+3x^2+x-11$ i $V(x)=2x^4+x^3+3x^2+x+13$. Stopień wielomianu $W(x)-V(x)$ jest równy:
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $4$