Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 14

Dane są punkty $A=(1,-4)$ i $B=(2,3)$. Odcinek $AB$ ma długość:
A. $1$
B. $4\sqrt{3}$
C. $5\sqrt{2}$
D. $7$

ROZWIĄZANIE:

Skorzystamy ze wzoru na odległość między punktami $A$ i $B$:

U nas:

\[|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\]\[=\sqrt{(2-1)^2+(3-(-4))^2}=\]\[=\sqrt{(1)^2+(3+4)^2}=\sqrt{1^2+7^2}=\sqrt{1+49}\]\[=\sqrt{50}=\sqrt{2\cdot 25}=5\sqrt{2}.\]

ODPOWIEDŹ: C.

Zadanie domowe:

Dane są punkty $A=(-3,4)$ i $B=(-1,0)$. Odcinek $AB$ ma długość:
A. $4$
B. $2\sqrt{3}$
C. $2\sqrt{5}$
D. $20$