Processing math: 100%

Social Icons

poniedziałek, 31 grudnia 2012

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 10


Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=x24 jest:
A. <4,+)
B. <2,+)
C. <2,+)
D. <4,+)

ROZWIĄZANIE:
Zadanie to da się rozwiązać w pamięci... Jak? Już piszę:
...funkcja kwadratowa z ramionami zwróconymi do góry, a z taką mamy tu do czynienia (a>0) musi mieć zbiór wartości postaci<q ; +)
Widzimy, że każda z odpowiedzi ma taką postać. Możemy teraz wyliczyć q ze wzoru z tablic. Potrzebne nam będą współczynniki funkcji kwadratowej:a=1   b=0   c=4
oraz poniższe wzory:q=Δ4a
Δ=b24ac.
Liczymy:Δ=0241(4)=0+16=16
q=1641=164=4
Zbiorem wartości będzie zatem przedział: <4;+).

ODPOWIEDŹ: A.

Zadanie domowe:

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=x2+2 jest:
A. <2,+)
B. <2,+)
C. (;2>
D. (;2>





2 komentarze: