Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 22

Kula ma objętość $V=288\pi$. Promień $r$ tej kuli jest równy:
A. $6$
B. $8$
C. $9$
D. $12$

ROZWIĄZANIE:

Po raz kolejny należy skorzystać ze wzoru zamieszczonego w tablicach! Tym razem będzie to wzór na objętość kuli:\[V=\frac{4}{3}\pi r^3.\]Wstawmy więc daną objętość do wzoru:\[288\pi=\frac{4}{3}\pi r^3.\]Skrócimy obustronnie $\pi$:\[288=\frac{4}{3}r^3\]i pomnożymy przez $\frac{3}{4}$:\[288\cdot \frac{3}{4}=\frac{4}{3}r^3\cdot \frac{3}{4}\]\[216=r^3.\]Teraz wystarczy znaleźć liczbę, która podniesiona do potęgi trzeciej da 216. Oczywiście możemy użyć podpowiedzi. Będzie to 6:\[r=6.\]

ODPOWIEDŹ: A.

Zadanie domowe:

Kula ma objętość $V=2304\pi$. Promień $r$ tej kuli jest równy:
A. $8$
B. $9$
C. $12$
D. $14$