Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 22

Kula ma objętość $V=288\pi$. Promień $r$ tej kuli jest równy:
A. $6$
B. $8$
C. $9$
D. $12$

ROZWIĄZANIE:

Po raz kolejny należy skorzystać ze wzoru zamieszczonego w tablicach! Tym razem będzie to wzór na objętość kuli: $$V=\frac{4}{3}\pi r^3.$$ Wstawmy więc daną objętość do wzoru: $$288\pi=\frac{4}{3}\pi r^3.$$ Skrócimy obustronnie $\pi$: $$288=\frac{4}{3}r^3$$ i pomnożymy przez $\frac{3}{4}$: $$288\cdot \frac{3}{4}=\frac{4}{3}r^3\cdot \frac{3}{4}$$ $$216=r^3.$$ Teraz wystarczy znaleźć liczbę, która podniesiona do potęgi trzeciej da 216. Oczywiście możemy użyć podpowiedzi. Będzie to 6: $$r=6.$$

ODPOWIEDŹ: A.

Zadanie domowe:

Kula ma objętość $V=2304\pi$. Promień $r$ tej kuli jest równy:
A. $8$
B. $9$
C. $12$
D. $14$