Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 16

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=2n^2-9$ dla $n\leq1$?
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$

ROZWIĄZANIE:

Wyrazy ujemne to wyrazy mniejsze od zera. Musimy więc rozwiązać nierówność:\[2n^2-9<0\]\[2n^2<9\]\[n^2<4,5\]\[n<\sqrt{4,5}\]Pierwiastek z 4,5 to na pewno więcej niż 2, a więc liczby naturalne większe lub równe 1 i mniejsze lub równe 2 to właśnie n=1 i n=2. Ciąg ma zatem dwa wyrazy ujemne.

ODPOWIEDŹ: C.

Zadanie domowe:
Ile wyrazów ujemnych ma ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=3n^2-28$ dla $n\leq1$?
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$