Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 9

Liczba $log_24+2log_31$ jest równa:
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $4$

ROZWIĄZANIE:

W zadaniu skorzystamy z definicji logarytmu: $$log_ab=c \Leftrightarrow a^c=b.$$ W ten sposób policzymy oba składniki sumy: $$log_24+2log_31.$$
Pytamy: dwójka do której potęgi daje czwórkę? $$log_24=c \Leftrightarrow 2^c=4$$ Oczywiście do potęgi drugiej: $$c=2.$$

Pytamy: trójka do której potęgi daje jeden? $$log_31=c \Leftrightarrow 3^c=1$$ Oczywiście do potęgi zerowej: $$c=0.$$
W ten oto sposób mamy: $$log_24+2log_31=2+2\cdot 0=2+0=2.$$

ODPOWIEDŹ: C.

Zadanie domowe:

Liczba $log_327+2log_51$ jest równa:
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$