Rozwiązaniem układu równań $\left\{\begin{matrix}x+3y=5\\2x-y=3 \end{matrix}\right.$ jest:
A. $\left\{\begin{matrix}x=2\\y=1 \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=2\\y=-1 \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=1\\y=2 \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=1\\y=-2 \end{matrix}\right.$
ROZWIĄZANIE:
Mamy układzik:\[\left\{\begin{matrix}x+3y=5\\2x-y=3 \end{matrix}\right.\]
Wyznaczamy z pierwszego równania iksa:\[\left\{\begin{matrix}x=5-3y\\2x-y=3 \end{matrix}\right.\]i wstawiamy go do drugiego równania: \[\left\{\begin{matrix}x=5-3y\\2(5-3y)-y=3 \end{matrix}\right.\]\[\left\{\begin{matrix}x=5-3y\\10-6y-y=3 \end{matrix}\right.\]Redukujemy wyrazy podobne, układamy wiadome po jednej, niewiadome po drugiej stronie:\[\left\{\begin{matrix}x=5-3y\\-7y=-7 \end{matrix}\right.\]\[\left\{\begin{matrix}x=5-3y\\y=1 \end{matrix}\right.\]Wstawiamy wyliczonego igreka do pierwszego wzoru:\[\left\{\begin{matrix}x=5-3\cdot 1\\y=1 \end{matrix}\right.\]\[\left\{\begin{matrix}x=2\\y=1 \end{matrix}\right.\]
ODPOWIEDŹ: A.
Wyznaczamy z pierwszego równania iksa:\[\left\{\begin{matrix}x=5-3y\\2x-y=3 \end{matrix}\right.\]i wstawiamy go do drugiego równania: \[\left\{\begin{matrix}x=5-3y\\2(5-3y)-y=3 \end{matrix}\right.\]\[\left\{\begin{matrix}x=5-3y\\10-6y-y=3 \end{matrix}\right.\]Redukujemy wyrazy podobne, układamy wiadome po jednej, niewiadome po drugiej stronie:\[\left\{\begin{matrix}x=5-3y\\-7y=-7 \end{matrix}\right.\]\[\left\{\begin{matrix}x=5-3y\\y=1 \end{matrix}\right.\]Wstawiamy wyliczonego igreka do pierwszego wzoru:\[\left\{\begin{matrix}x=5-3\cdot 1\\y=1 \end{matrix}\right.\]\[\left\{\begin{matrix}x=2\\y=1 \end{matrix}\right.\]
ODPOWIEDŹ: A.
Rozwiązaniem układu równań $\left\{\begin{matrix}-x+3y=5\\-2x-y=3 \end{matrix}\right.$ jest:
A. $\left\{\begin{matrix}x=2\\y=1 \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=-2\\y=1 \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=1\\y=2 \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=-2 \end{matrix}\right.$
odpowiedź B. ;)
OdpowiedzUsuń