Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:
A. $96\pi$
B. $48\pi$
C. $32\pi$
D. $8\pi$
ROZWIĄZANIE:
Narysujmy jak wygląda trójkąt i zaznaczmy nasz obrót wokół dłuższej przyprostokątnej. Oczywiście z obrotu trójkąta powstaje stożek.
Łatwo odczytamy, że promieniem podstawy stożka jest krótsza przyprostokątna, natomiast ta dłuższa to wysokość powstałej bryły.\[r=4,\ \ \ H=6\]Pozostaje odnaleźć w tablicach wzór na objętość stożka:\[V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot H\]i wstawić nasze wartości promienia i wysokości:\[V=\frac{1}{3}\pi \cdot 4^2\cdot 6=\frac{1}{\not{3}_1}\pi \cdot 16\cdot \not{6}^2\]\[V=32\pi\]
ODPOWIEDŹ: C.
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół krótszej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:
A. $96\pi$
B. $48\pi$
C. $32\pi$
D. $8\pi$
B. ;)
OdpowiedzUsuńbardzo proste zadanie! wystarczy dobrze sobie narysować rysunek pomocniczny i podpisać dobrze wartości ;)
no właśnie:) "matura to bzdura"!
Usuńodpowiedź oczywiście prawidłowa...