Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 14

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=\sqrt{2n+4}$ dla $n\geq 1$. Wówczas:
A. $a_8=2\sqrt{5}$
B. $a_8=8$
C. $a_8=5\sqrt{2}$
D. $a_8=\sqrt{12}$

ROZWIĄZANIE:

Takie zadanie już się pojawiało. Odpowiedzi pokazują, co należy policzyć. Oczywiście chodzi o ósmy wyraz ciągu $a_n$. W związku z tym przyjmujemy:\[n=8\] i wstawiamy do naszego wzoru ciągu:\[a_n=\sqrt{2n+4}\]\[a_8=\sqrt{2\cdot 8+4}\]\[a_8=\sqrt{16+4}\]\[a_8=\sqrt{20}\]Oczywiście taka odpowiedź istnieje, zapisana jest tylko w innej formie...\[a_8=\sqrt{4\cdot 5}\]\[a_8=\sqrt{4}\cdot\sqrt{5}\]\[a_8=2\sqrt{5}\]
ODPOWIEDŹ: A.

Łatwe, nie?

Zadanie domowe:

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=\sqrt{5n+2}$ dla $n\geq 1$. Wówczas:
A. $a_6=\sqrt{13}$
B. $a_6=32$
C. $a_6=4\sqrt{2}$
D. $a_6=2\sqrt{2}$