Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 24

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku $a$. Jeżeli $r$ oznacza promień podstawy walca. $h$ oznacza wysokość walca, to:
A. $r+h=a$
B. $h-r=\frac{a}{2}$
C. $r-h=\frac{a}{2}$
D. $r^2+h^2=a^2$

ROZWIĄZANIE:

Narysujmy walec, o którym mowa w zadaniu i zaznaczmy wszystkie długości.

Jak widać: \[h=a\ \ \ \ \ \ r=\frac{1}{2}a.\]

Możemy więc sprawdzać kolejne odpowiedzi wstawiając powyższe wartości:

A. $r+h=\frac{1}{2}a+a=\frac{3}{2}a$ - odrzucamy, miało wyjść $a$.

B. $h-r=a-\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}a=\frac{a}{2}$ - czyli dokładnie tyle ile trzeba!

(możecie oczywiście dla pewności sprawdzić dalej, że C i D to nie są poprawne odpowiedzi)

ODPOWIEDŹ: B.

Zadanie domowe:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku $3a$. Jeżeli $r$ oznacza promień podstawy walca. $h$ oznacza wysokość walca, to:
A. $r^2+h^2=a^2$
B. $h-r=3a$
C. $r-h=\frac{3a}{2}$
D. $r+h=4,5a$