Punkt $S=(2,7)$ jest środkiem odcinka $AB$, w którym $A=(-1,3)$. Punkt $B$ ma współrzędne:
B.$B=(\frac{1}{2}, 2)$
C.$B=(-\frac{3}{2},-5)$
D.$B=(3,11)$
ROZWIĄZANIE:
Na współrzędne środka odcinka $AB$ znajdziemy wzór w
tablicach.
Dla $A=(x_A,y_A)$ oraz $B=(x_B,y_B)$ środek
to:\[S=(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2})\]
W naszej sytuacji musimy skorzystać z tego wzoru, a
następnie przekształcić go tak, by otrzymać $(x_B,y_B)$. Wstawiamy dane z zadania:\[(2,7)=(\frac{-1+x_B}{2},\frac{3+y_B}{2})\]Porównajmy
kolejne współrzędne:\[2=\frac{-1+x_B}{2}\]\[7=\frac{3+y_B}{2}\]W obu równaniach
pasowałoby pozbyć się mianownika – dlatego mnożymy obustronnie przez 2. \[4=-1+x_B\]\[14=3+y_B\]Teraz
pozostaje tylko przenieść liczby na lewą stronę
\[4+1=x_B\]\[14-3=y_B\]Otrzymujemy:\[x_B=5\]\[y_B=11\]A to oznacza, że nasz punkt B,
to:\[B=(5,11)\]
ODPOWIEDŹ: A.
Punkt $S=(-2,3)$ jest środkiem odcinka $AB$, w którym $A=(-4,-3)$. Punkt $B$ ma współrzędne:
A. $B=(8,9)$
B. $B=(6,3)$
C. $B=(0,9)$D. $B=(0,3)$
C.? ;)
OdpowiedzUsuńswoją drogą, nie wpadłabym na to, że można to tak rozwiązać ;D
tak!
Usuń