Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 26

(2 pkt.)
Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz ilu studentów jest w tej grupie.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 25

(2 pkt.)

Rozwiąż nierówność $x^2-3x-10<0$.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 24

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku $a$. Jeżeli $r$ oznacza promień podstawy walca. $h$ oznacza wysokość walca, to:
A. $r+h=a$
B. $h-r=\frac{a}{2}$
C. $r-h=\frac{a}{2}$
D. $r^2+h^2=a^2$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 23

Jeżeli $A$ i $B$ są zdarzeniami losowymi, $B'$ jest zdarzeniem przeciwnym do $B$, $P(A)=0,3$, $P(B')=0,4$ oraz $A\cap B =\varnothing$, to $P(A\cup B)$ jest równe:
A. $0,12$
B. $0,18$
C. $0,6$
D. $0,9$

Bonus niedzielny - mix równań i nierówności

Oto równania i nierówności, których rozwiązanie na maturze podstawowej z matematyki nie powinno sprawić Wam problemu.

Kto podejmuje wyzwanie i chce je przeliczyć?

Są to typowe maturalne równania i nierówności. Specjalnie pomieszane, by nauczyć się zauważać z jakim typem mamy do czynienia.

$$a)\ 12-2(x-1)^2=4(x-2)-(x-3)(2x-5)$$
$$b)\ |2-3x|\geq 1$$
$$c)\ 2x^2-4x-3=0$$
$$d)\ 5(x-1)>2(x+1)$$
$$e)\ |3x-6|=6$$
$$f)\ x^3+3x^2-x-3=0$$
$$g)\ 4x+8=7x-4$$
$$h)\ 3x^2+2x-1\leq 0$$
$$i)\ -(x-1)^2\geq 5(x-1)$$
$$j)\ |4x-1|<3$$
$$k)\ \frac{x-1}{4}+3\leq \frac{2x+6}{2}$$
$$l)\ \frac{5x+4}{2x-1}=3$$
$$m)\ (x+3)^2-(x-5)^2=16(x-1)$$
$$n)\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}$$
$$o)\ \frac{x^2-25}{5-x}=0$$
$$p)\ |4x+8|=16$$
$$q)\ x^3-4x+3x^2-12=0$$
$$r)\ 3x-4x(x+3)\leq 6-(2x+1)^2$$
$$s)\ 3x^2+4x-4=0$$
$$t)\ \frac{3}{2x-1}=2$$
$$u)\ 2(x-5)(1-x)<0$$
$$v)\ -3(x-2)(5+x)\geq 0$$
$$w)\ x(x+5)\leq 150$$
$$y)\ 8x^3-12x^2-20x+30=0$$
$$z)\ |x-2|<6$$

Dyskryminacja iksa w numerowaniu przykładów jest celowa... a niech ma! I tak występuje tyle razy... ;-)

I wersja jpg, dla tych co chcą np. pobrać spis zadań na telefon i ani przez chwilę się z nimi nie rozstawać!:p

Miłego liczenia!!! 

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 22

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:
A. $96\pi$
B. $48\pi$
C. $32\pi$
D. $8\pi$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 21

Równość $(a+2\sqrt{2})^2=a^2+28\sqrt{2}+8$ zachodzi dla: 
A. $a=14$
B. $a=7\sqrt{2}$
C. $a=7$
D. $a=2\sqrt{2}$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 20

W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 6,3,1,2,5,5. Mediana tych wyników jest równa: 
A. 3
B. 3,5
C. 4
D. 5

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 19

Punkt $S=(2,7)$ jest środkiem odcinka $AB$, w którym $A=(-1,3)$. Punkt $B$ ma współrzędne:

A.$B=(5,11)$
B.$B=(\frac{1}{2}, 2)$
C.$B=(-\frac{3}{2},-5)$
D.$B=(3,11)$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 18

Jeden z rysunków przedstawia wykres funkcji $f(x)=ax+b$, gdzie $a>0$ i $b<0$. Wskaż ten wykres.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 17

Wiadomo, że dziedziną funkcji $f$ określonej wzorem $f(x)=\frac{x-7}{2x+a}$ jest zbiór $(-\infty,2)\cup(2,+\infty)$. Wówczas:
A. $a=2$
B. $a=-2$
C. $a=4$
D. $a=-4$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 16

Kąt $\alpha$ jest ostry i $tg\alpha=1$. Wówczas:
A. $\alpha <30^{\circ}$
B. $\alpha =30^{\circ}$
C. $\alpha =45^{\circ}$
D. $\alpha >45^{\circ}$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 15

Ciąg $(2\sqrt{2},4,a)$ jest geometryczny. Wówczas:
A. $a=8\sqrt{2}$
B. $a=4\sqrt{2}$
C. $a=8-2\sqrt{2}$
D. $a=8+2\sqrt{2}$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 14

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=\sqrt{2n+4}$ dla $n\geq 1$. Wówczas:
A. $a_8=2\sqrt{5}$
B. $a_8=8$
C. $a_8=5\sqrt{2}$
D. $a_8=\sqrt{12}$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 13

Wyrażenie $\frac{3x+1}{x-2}-\frac{2x-1}{x+3}$ jest równe:
A. $\frac{x^2+15x+1}{\left (x-2  \right )\left ( x+3 \right )}$
B. $\frac{x+2}{\left (x-2  \right )\left ( x+3 \right )}$
C. $\frac{x}{\left (x-2  \right )\left ( x+3 \right )}$
D. $\frac{x+2}{-5}$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 12

Punkt $O$ jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:
A. $(x-2)^2+(y-1)^2=9$
B. $(x-2)^2+(y-1)^2=3$
C. $(x+2)^2+(y+1)^2=9$
D. $(x+2)^2+(y+1)^2=3$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 11

Pięciokąt $ABCDE$ jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta $ECD$:
A. $\bigtriangleup ABF$
B. $\bigtriangleup CAB$
C. $\bigtriangleup IHD$
D. $\bigtriangleup ABD$