I koniec...

Dziś zamieszczam ostatni plik - ten, do którego zmierzaliśmy razem przez ostatnie miesiące - rozwiązaną maturę podstawową maj 2013:-)

Jakie są Wasze wrażenia? Mam nadzieję, że wszyscy z Was są zadowoleni i każdy dostanie w czerwcu piękny wynik na świadectwie (mam nadzieję, że się nim pochwalicie;p)

Kto jeszcze nie sprawdzał, albo jest ciekawy rozwiązań zadań zamkniętych (bo ich na większości portali nie prezentuje się) - zapraszam!!

PLIK DO POBRANIA:

MATEMATYKA - poziom podstawowy, MAJ 2013 - odręcznie rozwiązany arkusz maturalny

Poza tym dziękuję za wspólnie spędzony czas, odwiedziny bloga... Mam nadzieję, że komuś moje zadania pomogły w przygotowaniu do matury. A jak nie zadania, to chociaż powtórki;-)

Powodzenia z resztą przedmiotów i oczywiście UDANYCH WAKACJI!!!

Wzory, których nie ma w tablicach

Oprócz powtórki możecie dziś pobrać plik z wzorami, których nie ma w tablicach. Zamieściłam tam także rzeczy, na które warto zwrócić uwagę, bo najczęściej w nich popełniacie błędy. 

Warto zajrzeć!

Link w pierwszej kolejności pojawił się na naszym fanpage'u:

TwojaMatma na Facebooku

Serdecznie Was tam zapraszam. 
A pliki z powtórką i wzorami można pobrać za darmo, bez rejestracji TUTAJ.

Powtórka przed maturą z matematyki, dzień 5,6,7

Kto jeszcze nie widział - zapraszamy! W ostatnich dniach pojawiły się trzy nowe pliki powtórkowe. W nich znajdziecie powtórkę z:

- zadań zamkniętych:

równania i nierówności, ciąg arytmetyczny, figury i okręgi (wpisane, opisane), punkty w układzie współrzędnych, trygonometria, Tales, sześcian, liczby odwrotne i przeciwne, ciąg geometryczny, proste w układzie współrzędnych, pola figur

- zadań otwartych: 

prawdopodobieństwo, funkcja liniowa, kombinatoryka, funkcja kwadratowa, trygonometria

Link do pliku z zadaniami w pierwszej kolejności pojawia się na naszym fanpage'u:

TwojaMatma na Facebooku

Serdecznie Was tam zapraszam. 
Pliki można pobrać za darmo, bez rejestracji TUTAJ.

Jutro kolejna porcja zadań:-)

Powtórka przed maturą z matematyki, dzień 4

Dziś powtarzamy: 

- z zadań zamkniętych:

wykresy funkcji, odczytywanie własności, zastosowanie twierdzenia Pitagorasa, równanie okręgu, własności graniastosłupów i ostrosłupów

- z zadań otwartych: 

wielomiany i ciągi

Link do pliku z zadaniami w pierwszej kolejności pojawia się na naszym fanpage'u:

TwojaMatma na Facebooku

Serdecznie Was tam zapraszam. 
Pliki można pobrać za darmo, bez rejestracji TUTAJ.

Podsyłajcie, udostępniajcie znajomym nasze powtórki! Przecież chcemy, żeby wszyscy zdali matmę:-)

A zadania, które prezentujemy, można nazwać pewniakami...;p

Wracamy już jutro...

Powtórka przed maturą z matematyki, dzień 3

Dziś powtarzamy: 

- z zadań zamkniętych:

równania, nierówności, wyrażenia wymierne, funkcja kwadratowa, wielokąty i ich własności

- z zadań otwartych: 

zadanie schemat, za 5 punktów

Link do pliku z zadaniami w pierwszej kolejności pojawia się na naszym fanpage'u:

TwojaMatma na Facebooku

Serdecznie Was tam zapraszam. Pliki można pobrać za darmo, bez rejestracji TUTAJ.

Szczególnie polecam powtórzenie zadania schematycznego. Jest ono warte zazwyczaj 10% i pojawia się na maturze praktycznie każdego roku. Da się wyuczyć sposobu na rozwiązanie, jeśli jeszcze nie widzieliście - polecam: LINK!!! 

Pojawią się jeszcze dwa typy zadań z zastosowania matematyki (rury, dwa pociągi // baseny, boiska) - polecam szybką powtórkę tych zadań przed maturą!:-)

Ogólnie zadania są wybierane ze starych arkuszy, staram się je układać tematycznie i żeby Was nie zanudzić różnicuję tematykę. Mam nadzieję, że ta powtórka pozwoli Wam zdać bezproblemowo, a nawet osiągnąć porządny wynik:-)

Na końcu pliku są oczywiście odpowiedzi! Udostępniajcie link do pliku swoim znajomym, może też potrzebują szybkiej powtórki przed maturą!:-)

Zapraszam jutro...

Powtórka przed maturą z matematyki, dzień 2

Dziś powtarzamy: 

- z zadań zamkniętych:

pierwiastki, wielomiany, ciągi różne, funkcja liniowa

- z zadań otwartych: 

statystyka

Link do pliku z zadaniami w pierwszej kolejności pojawia się na naszym fanpage'u:

TwojaMatma na Facebooku

Serdecznie Was tam zapraszam. Pliki można pobrać za darmo, bez rejestracji TUTAJ.

Na końcu pliku są oczywiście odpowiedzi! Udostępniajcie link do pliku swoim znajomym:-)

Zapraszam też jutro...

Powtórka przed maturą z matematyki, dzień 1

Dziś powtarzamy: 

- z zadań zamkniętych:

wartość bezwzględną, procenty, logarytmy, wzory skróconego mnożenia

- z zadań otwartych: 

nierówność kwadratową, równanie wielomianowe

Link do pliku z zadaniami w pierwszej kolejności pojawia się na naszym fanpage'u:

TwojaMatma na Facebooku

Serdecznie Was tam zapraszam. Plik można pobrać za darmo, bez rejestracji TUTAJ.

Starałam się wybrać z każdego zagadnienia kilka różnych zadań. Sprawdźcie, czy coś Was tam zaskakuje, czy nie:-) Na końcu pliku są oczywiście odpowiedzi! Udostępniajcie link do pliku swoim znajomym:-)

Już jutro kolejna porcja zadań do powtórki...

Wielka dwutygodniowa powtórka:)

Dotarliśmy do chwili, kiedy do matury pozostało 15 dni!!!

Czujecie już stres? Mam nadzieję, że nie, a jeśli nawet to oby nie przez matematykę:-)

Na te ostatnie dni przed egzaminem, przygotowałam dla Was szybką powtórkę, czyli to, co najczęściej i najpewniej pojawia się na maturze. Zachęcam do codziennych odwiedzin bloga i do zaglądania na naszego facebooka. 

Mam nadzieję, że jeszcze jesteście w stanie chłonąć wiedzę...:-)

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 33

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt $A(1,8)$ i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 32

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest romb $ABCD$ o boku długości 4. Kąt $ABC$ rombu ma miarę $120^{\circ}$, $|AS|=|CS|=10$ i $|BS|=|DS|$. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi $BS$ do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 31

Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr 1,2,3,4 (cyfry mogą się powtarzać).

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 30

Liczby $27,x,3$ są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz ósmy wyraz tego ciągu.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 29

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że liczba oczek w pierwszym rzucie jest o 1 mniejsza od liczby oczek w drugim rzucie.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 28

Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III

Oblicz medianę i średnią arytmetyczną uzyskanych ocen.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 27

Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej $n$ liczba $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n$ jest wielokrotnością liczby 10.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 26

Dane są wielomiany $P(x)=-2x^3+3x^2-1$, $Q(x)=2x^2-x-1$ oraz $W(x)=ax+b$. Wyznacz współczynniki $a$ i $b$, tak aby wielomian $P(x)$ był równy iloczynowi $W(x)\cdot Q(x)$.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 25

Trójkąt $ABC$ przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty $B,C,N$ są współliniowe. Na boku $AC$ wybrano punkt $M$ tak, że $|AM|=|CN|$. Wykaż, że $|BM|=|MN|.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 24

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{2x-b}{x-9}$ dla $x\not =9$, a $f(14)=5$. Oblicz współczynnik $b$.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 23

Rozwiąż nierówność $-2x^2+2x+24\geq0$.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 22

Jeżeli $A$ jest zdarzeniem losowym takim, że $P(A)=6\cdot P(A')$, oraz $A'$ jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia $A$, to prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe:
A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{7}$
D. $\frac{6}{7}$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 21

Dany jest sześcian $ABCDEFGH$. Siatką ostrosłupa czworokątnego $ABCDE$ jest:

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 20

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych $6$ i $13$ wokół krótszej przyprostokątnej. Promień podstawy tego stożka jest równy:
A. $6$
B. $13$
C. $6,6$
D. $3$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 19

Dane są dwa okręgi o promieniach $12$ i $17$. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa:
A. $5$
B. $12$
C. $17$
D. $29$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 18

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy:
A. $14$
B. $8$
C. $6$
D. $5$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 17

Obwód prostokąta jest równy 28. Stosunek długości jego boków jest równy $3:4$. Dłuższy bok tego prostokąta jest równy:
A. $14$
B. $8$
C. $7$
D. $6$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 16

Dany jest okrąg o równaniu $(x+2)^2+(y-3)^2=5$. Środek tego okręgu ma współrzędne:
A. $(2,-3)$
B. $(-\sqrt{2},-\sqrt{3})$
C. $(-2,3)$
D. $(\sqrt{2},\sqrt{3})$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 15

Dane są punkty $A=(-2,2)$ i $B=(4,-2)$. Współczynnik kierunkowy prostej $AB$ jest równy:
A. $a=-\frac{2}{3}$
B. $a=-\frac{3}{2}$
C. $a=\frac{3}{2}$
D. $a=\frac{2}{3}$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 14

W ciągu geometrycznym $(a_n)$ dane są $a_2=\frac{\sqrt{2}}{2}$ i $a_3=-1$. Wtedy wyraz $a_1$ jest równy:
A. $-\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $-\sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 13

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=2n-1$ dla $n\geq 1$. Różnica tego ciągu jest równa:
A. $-1$
B. $1$
C. $2$
D. $3$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 12

W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre $\alpha=41^{\circ}$ i $\beta=49^{\circ}$. Wtedy $\frac{cos\alpha+sin\beta}{cos\alpha}$ równa się:
A. $1+sin49^{\circ}$
B. $sin49^{\circ}$
C. $1$
D. $2$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 11

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji $y=f(x)$. Zbiorem wartości tej funkcji jest:
A. $<-4,3>$
B. $<-4,-1>\cup (1,3>$
C. $<-4,-1>\cup <1,3>$
D. $<-5,6>$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 10

Liczby $x_1,x_2$ są rozwiązaniami równania $2(x-5)(x+7)=0$ Suma $x_1+x_2$ jest równa:
A. $2$
B. $-2$
C. $12$
D. $-12$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 9

Funkcja liniowa $f(x)=-\frac{1}{2}x+3$:
A. jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,3)$.
B. jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,-3)$.
C. jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,-3)$.
D. jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt $(0,3)$.

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 8

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $(3-x)(3+x)>(3-x)^2$ jest:
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 7

Równanie $\frac{x^2+25}{x-5}=0$:
A. nie ma rozwiązań
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie
C. ma dokładnie dwa rozwiązania
D. ma dokładnie trzy rozwiązania

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 6

Wielomian $x^2-100$ jest równy:
A. $(x-10)^2$
B. $(x-10)(x+10)$
C. $(x-50)^2$
D. $(x-50)(x+50)$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 5

Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 20%, a następnie nową cenę podwyższono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena towaru zmniejszyła się w stosunku do pierwotnej o:
A. $88\%$
B. $15\%$
C. $12\%$
D. $10\%$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 4

Wskaż liczbę, która spełnia równanie $|4x-5|=x$:
A. $x=-1$
B. $x=1$
C. $x=2$
D. $x=-2$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 3

Liczba $log_{\frac{1}{2}}8$ jest równa:
A. $-3$
B. $-\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $4$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 2

Potęga $\Big(\frac{a}{b}\Big)^{-5}$ (gdzie $a$ i $b$ są różne od zera) jest równa:
A. $-5\cdot \frac{a}{b}$
B. $\Big(\frac{b}{a}\Big)^5$
C. $\frac{b^5}{a}$
D. $-\Big(\frac{a}{b}\Big)^5$

Matura podstawowa, czerwiec 2011, zadanie 1

Liczbę $\sqrt{20}$ można przedstawić w postaci:
A. $5\sqrt{2}$
B. $5\sqrt{4}$
C. $4\sqrt{5}$
D. $2\sqrt{5}$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 33

Podstawą ostrosłupa $ABCDW$ jest prostokąt $ABCD$. Krawędź boczna $DW$ jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne $AW$, $BW$ i $CW$ mają następujące długości $|AW|=6$, $|BW|=9$ i $|CW|=7$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 32

Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie cztery warunki:
(1) cyfry setek, dziesiątek i jedności są parzyste,
(2) cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek,
(3) cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności,
(4) w zapisie tej liczby nie występuje cyfra 9.

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 31

Dwie szkoły mają prostokątne boiska. Przekątna każdego boiska jest równa 65 m. Boisko w drugiej szkole ma długość o 4 m większą niż boisko w pierwszej szkole, ale szerokość o 8 m mniejszą. Oblicz długość i szerokość każdego z boisk.

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 30

Dane są dwa pudełka: czerwone i niebieskie. W każdym z tych pudełek znajduje się 10 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 10. Z każdego pudełka losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że numer kuli wylosowanej z czerwonego pudełka jest mniejszy od numeru kuli wylosowanej z niebieskiego pudełka.

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 29

Punkty $A$ i $B$ leżą na okręgu o środku $O$ i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy $7:5$. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 28

Na bokach trójkąta równobocznego $ABC$ (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty $ABDE$, $CBGH$ i $ACKL$. Udowodnij, że trójkąt $KGE$ jest równoboczny.

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 27

Liczby $2x+1,6,16x+2$ są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz $x$.

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 26

Kąt $\alpha$ jest ostry i $sin\alpha=\frac{1}{4}$. Oblicz $3+tg^2\alpha$.

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 25

Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 16, czyli $1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 16$, jest podzielny przez $2^{15}$.

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 24

Rozwiąż nierówność $x^2-3x+2<0$.

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 23

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 90. Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:
A. $300$
B. $300\sqrt{3}$
C. $300+50\sqrt{3}$
D. $300+25\sqrt{3}$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 22

Kula ma objętość $V=288\pi$. Promień $r$ tej kuli jest równy:
A. $6$
B. $8$
C. $9$
D. $12$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 21

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie ostrym $60^{\circ}$. Pole tego rombu jest równe:
A. $16\sqrt{3}$
B. $16$
C. $8\sqrt{3}$
D. $8$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 20

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa:
A. $108\pi$
B. $54\pi$
C. $36\pi$
D. $27\pi$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 19

Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 30 jest równe:
A. $\frac{1}{90}$
B. $\frac{2}{90}$
C. $\frac{3}{90}$
D. $\frac{10}{90}$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 18

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 3,1,1,0,x,2 jest równa 2. Wtedy liczba x jest równa:
A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $6$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 17

Krawędź sześcianu ma długość $9$. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa:
A. $\sqrt[3]{9}$
B. $9\sqrt{2}$
C. $9\sqrt{3}$
D. $9+9\sqrt{2}$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 16

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=2n^2-9$ dla $n\leq1$?
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 15

Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $sin\alpha=cos 47^{\circ}$. Wtedy miara kąta $\alpha$ jest równa:
A. $6^{\circ}$
B. $33^{\circ}$
C. $47^{\circ}$
D. $43^{\circ}$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 14

Dane są punkty $A=(1,-4)$ i $B=(2,3)$. Odcinek $AB$ ma długość:
A. $1$
B. $4\sqrt{3}$
C. $5\sqrt{2}$
D. $7$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 13

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej 2:
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 12

W ciągu geometrycznym $(a_n)$ mamy $a_3=5$ i $a_4=15$. Wtedy wyraz $a_5$ jest równy:
A. $10$
B. $20$
C. $75$
D. $45$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 11

Dane są wielomiany $W(x)=x^3+3x^2+x-11$ i $V(x)=x^3+3x^2+1$. Stopień wielomianu $W(x)-V(x)$ jest równy:
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$