Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 2

Suma liczby $x$ i 15% tej liczby jest równa 230. Równaniem opisującym tę zależność jest:
A. $0,15\cdot x=230$
B. $0,85\cdot x=230$
C. $x+0,15\cdot x=230$
D. $x-0,15\cdot x=230$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 1

Rozwiązaniem równania $3(2-3x)=x-4$ jest:
A. $x=1$
B. $x=2$
C. $x=3$
D. $x=4$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 34

(4 pkt.)
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $ABCDEF$ o podstawach $ABC$ i $DEF$ i krawędziach bocznych $AD$, $BE$ i $CF$ (zobacz rysunek). Długość krawędzi podstawy $AB$ jest równa 8, a pole trójkąta $ABF$ jest równe 52. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 33

(4 pkt.)
Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 32

(4 pkt.)
Punkty $A=(2,11)$, $B=(8,23)$, $C=(6,14)$ są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka $C$ przecina prostą $AB$ w punkcie $D$. Oblicz współrzędne punktu $D$.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 31

(2 pkt.)
Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę $45^{\circ}$, a jego pole jest równe $50\sqrt{2}$. Oblicz wysokość tego rombu.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 30

(2 pkt.)
Suma $S_n=a_1+a_2+...+a_n$ początkowych $n$ wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego $(a_n)$ jest określona wzorem $S_n=n^2-2n$ dla $n\geq 1$. Wyznacz wzór na $n$-ty wyraz tego ciągu.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 29

(2 pkt.)
Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 28

(2 pkt.)
Uzasadnij, że jeżeli $\alpha$ jest kątem ostrym, to $sin^4\alpha+cos^2\alpha= sin^2\alpha+cos^4\alpha$.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 27

(2 pkt.)
Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens jego kąta ostrego jest równy 3. Oblicz pole tego trapezu.