Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 10

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $f(x)=x^2-4$ jest:
A. $<-4,+\infty)$
B. $<-2,+\infty)$
C. $<2,+\infty)$
D. $<4,+\infty)$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 9

Liczba $log_24+2log_31$ jest równa:
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $4$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 8

Liczba $|5-2|+|1-6|$ jest równa:
A. $8$
B. $2$
C. $3$
D. $-2$

Życzenia świąteczne

Z okazji nadchodzących szybkimi krokami Świąt Bożego Narodzenia życzymy Wam wszystkiego co najlepsze. 

Radości, spokoju, wytchnienia od obowiązków szkolnych... Aby w ten magiczny czas nikt nie myślał o nadchodzącej maturze, a jeśli już to żeby były to same dobre myśli! 

Przed Wami rok zmian, kończycie szkołę średnią, będziecie się rekrutować na studia, być może w październiku ruszycie w świat a Wasz dom rodzinny stanie się miejscem, gdzie wracacie właśnie na święta:-)

Wykorzystajcie więc chwile spędzone z najbliższymi, niech dadzą Wam duuuużo energii na najbliższe miesiące!

I jeszcze życzenia w matematycznym stylu (kliknijcie aby powiększyć):

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 7

Dla pewnych liczb $a$ i $b$ zachodzą równości: $a^2-b^2=200$ i $a+b=8$. Dla tych liczb $a$ i $b$ wartość wyrażenia $a-b$ jest równa:
A. $25$
B. $16$
C. $10$
D. $2$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 6

Punkt $A=(0,5)$ leży na prostej $k$ prostopadłej do prostej o równaniu $y=-x+1$. Prosta $k$ ma równanie:
A. $f(x)=x+5$
B. $f(x)=-x+5$
C. $f(x)=x-5$
D. $f(x)=-x-5$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 5

Do wykresu funkcji liniowej $f$ należą punkty $A=(1,2)$ i $B=(-2,5)$. Funkcja $f$ ma wzór:
A. $f(x)=x+3$
B. $f(x)=x-3$
C. $f(x)=-x-3$
D. $f(x)=-x+3$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 4

Funkcja liniowa $f(x)=(m-2)x-11$ jest rosnąca dla:
A. $m>2$
B. $m>0$
C. $m<13$
D. $m<11$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 3

Rozwiązaniem układu równań $\left\{\begin{matrix}x+3y=5\\2x-y=3 \end{matrix}\right.$ jest:
A. $\left\{\begin{matrix}x=2\\y=1 \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=2\\y=-1 \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=1\\y=2 \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=1\\y=-2 \end{matrix}\right.$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 2

Suma liczby $x$ i 15% tej liczby jest równa 230. Równaniem opisującym tę zależność jest:
A. $0,15\cdot x=230$
B. $0,85\cdot x=230$
C. $x+0,15\cdot x=230$
D. $x-0,15\cdot x=230$

Matura podstawowa, sierpień 2011, zadanie 1

Rozwiązaniem równania $3(2-3x)=x-4$ jest:
A. $x=1$
B. $x=2$
C. $x=3$
D. $x=4$

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 34

(4 pkt.)
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $ABCDEF$ o podstawach $ABC$ i $DEF$ i krawędziach bocznych $AD$, $BE$ i $CF$ (zobacz rysunek). Długość krawędzi podstawy $AB$ jest równa 8, a pole trójkąta $ABF$ jest równe 52. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 33

(4 pkt.)
Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 32

(4 pkt.)
Punkty $A=(2,11)$, $B=(8,23)$, $C=(6,14)$ są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka $C$ przecina prostą $AB$ w punkcie $D$. Oblicz współrzędne punktu $D$.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 31

(2 pkt.)
Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę $45^{\circ}$, a jego pole jest równe $50\sqrt{2}$. Oblicz wysokość tego rombu.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 30

(2 pkt.)
Suma $S_n=a_1+a_2+...+a_n$ początkowych $n$ wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego $(a_n)$ jest określona wzorem $S_n=n^2-2n$ dla $n\geq 1$. Wyznacz wzór na $n$-ty wyraz tego ciągu.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 29

(2 pkt.)
Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 28

(2 pkt.)
Uzasadnij, że jeżeli $\alpha$ jest kątem ostrym, to $sin^4\alpha+cos^2\alpha= sin^2\alpha+cos^4\alpha$.

Matura podstawowa, czerwiec 2012, zadanie 27

(2 pkt.)
Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens jego kąta ostrego jest równy 3. Oblicz pole tego trapezu.